今天看到一题, 师父在徒弟的年纪时 徒弟5岁 而徒弟在师父的年纪时师父71岁 那么请问师父和徒弟各多少岁?
初中生解法
初中了学了二元一次方式 不妨假设徒弟年纪为 x, 师父年纪为 y, 那么可以列出以下关系:
换元法求得 x = 27, y = 49
小学生解法
后来注意到这题是小学生题目, 小学是还没有学二元方程这么高深的数学工具. 于是, 如何解? 想了一下, 这应该可以通过观察来解决:
5 --- x --- y --- 71
因为师父和徒弟的相对年龄差是恒定的, 所以可以同时把 x – y 往左移或往右移, 往左移的时候 x 变成 5, y 变成 x, 往右移的时候 x 变成 y, y 变成 71. 不然相像出 x, y 把 5 到 71 之间平分成 3份, 那么每份是 (71-5)/3 = 22. 所以不然得到 x = 5+22=27 和 y = 71-22=49.
越长大越笨
其实 我想说的是, 小的时候其实是很聪明的, 这种题目如果不借用强大的数学工具是很锻炼数学思维的. 要是在小学一年级, 要是会做这题 那绝对是很聪明很有前途的小孩. 反而如果是了解了数学公式, 就不会思考了, 比如这题我们在写方程的时候是没有脑袋思考的.
现在会做又有啥用呢? 教育已经让我们的思维变成了定式, 创造力越来越差.
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也不能这么说,对于直观的东西光凭脑子聪明很容易推出来,
但对于不直观的东西就还是要靠数学了,比如高维空间~量子力学里的都东西,脑子再聪明不借助数学都不行.
人类早就过了靠小聪明~不靠数学工具就能过日子的年代了.
数学是一工具能简化问题.但是会让人变懒.如果没有工具是否就没有办法了呢?
你举的例子比较极端,就比 造飞机大炮一样,肯定得有工具.
这个问题是不用工具(二元一次方程)就可以解决的.
技术和工具的进步不就在于能节约脑力~释放人的思维去干别的么?
不然好多简单问题能够你琢磨半天的了
感觉还是靠这些公式可靠,小小的推断未必能够快速······而现在往往都是急躁的快···
是的. 但推段能训练人脑的逻辑推理能力