C++ 刷题坑: 二分查找也没有那么容易写出来

JustYY.com 小赖子的英国生活和资讯

6 years ago

最近在刷题, 刷了一道比较简单的二分搜索, 但是却让我刷了好几次才过(果真是很久没刷能力立马下降许多)

题意就是不允许使用 sqrt 或者 pow 之类的函数来判断一个整数是否是平方数. 比如 4, 16, 64, 25 就是平方数而 3, 7, 11 不是.

很容易想到可以用二分搜索来解决, 算法复杂度是 O(log n), 答案如下:

typedef unsigned long long INT64;
 
class Solution {
public:
    /**
     * @param num: 一个正整数
     * @return: num 是否是个完全平方数
     */
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int low = 1;
        int high = num;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            auto midmid = (INT64)mid * mid;
            if (midmid == num) {
                return true;
            }
            if (num < midmid) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
};

typedef unsigned long long INT64;

class Solution {
public:
    /**
     * @param num: 一个正整数
     * @return: num 是否是个完全平方数
     */
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int low = 1;
        int high = num;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            auto midmid = (INT64)mid * mid;
            if (midmid == num) {
                return true;
            }
            if (num < midmid) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
};

用C++来写有几个坑:

中间平方 midmid = mid * mid 的值很可能超过了32位整数的范围, 所以需要64位整型.
mid * mid 表达式结果是32位值, 除非你强制转换成64位.
(low + high) / 2 取中间的方法也很可能会溢出, 而 low + (high – low) / 2则安全.
正确的边界判断while (low <= high) 而不是while (low < high), 很多人在白板上写二分查找很容易犯得错.
每次缩小搜索范围的边界都需要加减一: high = mid – 1 和 low = mid + 1

看似很简单的二分搜索, 却不容易一次性写对.

英文: The C++ Pitfalls of Checking Perfect Square using Binary Search

刷题：程序员的基本技能

强烈推荐

英国代购-畅购英伦
TopCashBack 返现 (英国购物必备, 积少成多, 我2年来一共得了3000多英镑)
Quidco 返现 (也是很不错的英国返现网站, 返现率高)
注册就送10美元, 免费使用2个月的 DigitalOcean 云主机(性价比超高, 每月只需5美元)
注册就送10美元, 免费使用4个月的 Vultr 云主机(性价比超高, 每月只需2.5美元)
注册就送10美元, 免费使用2个月的阿里云主机(性价比超高, 每月只需4.5美元)
注册就送20美元, 免费使用4个月的 Linode 云主机(性价比超高, 每月只需5美元) (折扣码: PodCastInit2022)
PlusNet 英国光纤(超快, 超划算! 用户名 doctorlai)
刷了美国运通信用卡一年得到的积分换了 485英镑
注册就送50英镑 – 英国最便宜最划算的电气提供商
能把比特币莱特币变现的银行卡! 不需要手续费就可以把虚拟货币法币兑换

微信公众号: 小赖子的英国生活和资讯 JustYYUK

阅读 桌面完整版

刷题：程序员的基本技能

强烈推荐

相关文章：