求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数

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8 years ago

小学数学题: 已知并且 , x 和 y 都是大于 0 的自然数(正整数) 求对解的个数.

假设其中 . 非负整数

代入得

.

所以其中 .

因为替换得

.

所以一共有 51 组解从 k=0 到 k=50, 代入得:

这种小问题写写脚本最合适了, 打开VBSEDIT, 1分钟就写出来穷举算法验证一下:

sum = 0
for x = 1 to 2002
    for y = 1 to 2003 - x
       if 3 * x + y = 5702 then
           sum = sum + 1
       end if
    next
next
Msgbox sum

sum = 0
for x = 1 to 2002
    for y = 1 to 2003 - x
       if 3 * x + y = 5702 then
           sum = sum + 1
       end if
    next
next
Msgbox sum

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本文一共 98 个汉字, 你数一下对不对.

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