求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数

小学数学题: 已知 $tex_b7cc060525bec71024df0093ebe1a680 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ 并且 $tex_22075aa62cb55d8c4e3bd977a8c3a362 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ , x 和 y 都是大于 0 的自然数(正整数) 求 $tex_e01a5a8a1047201b16b798827fd7331c 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ 对解的个数.

数学求解

假设 $tex_566e5696cb7d6eb3ff0daba53948bcb1 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ 其中 $tex_3aad216e845b26c24374c95bed8d5cc6 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ . 非负整数

代入得
$tex_697322ce2975bfba8baf991395d837b4 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$
$tex_bed10b7788e29e4e60ccf2dc248a6b24 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$
$tex_d56f218cfa6800db90fd04dc48c20b8a 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ .

所以 $tex_26e7514a70366a1704ab4418faaf26e1 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ 其中 $tex_3aad216e845b26c24374c95bed8d5cc6 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ .

因为 $tex_22075aa62cb55d8c4e3bd977a8c3a362 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ 替换得 $tex_9226f508be6f6cd13da2ade215502608 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$
$tex_15a2ae52a58f8c89d00b1f89e315635a 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$
$tex_a19a8fda2383bfa15dde9d8328389030 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$ .

所以一共有 51 组解从 k=0 到 k=50, 代入得:

$tex_cc9e84475d33870e9626833219b7e65b 求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数数学$

穷举算法

这种小问题写写脚本最合适了, 打开VBSEDIT, 1分钟就写出来穷举算法验证一下:

sum = 0
for x = 1 to 2002
    for y = 1 to 2003 - x
       if 3 * x + y = 5702 then
           sum = sum + 1
       end if
    next
next
Msgbox sum

sum = 0
for x = 1 to 2002
    for y = 1 to 2003 - x
       if 3 * x + y = 5702 then
           sum = sum + 1
       end if
    next
next
Msgbox sum

英文: Number of Solutions for Math Equations: 3x + y = 5702

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求 3x+y=5702, x+y小于等于2003,自然数解的个数. (AMP 移动加速版本)
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