Category: 数学
那天我娃给我这个奖状，不过我个人感觉没啥含金量，毕竟学校经常搞这种比赛，目的就是鼓励学生。 娃说，他们年级（五年级），就他一人是 Golden Award Winner，六年级有11个，一个是12个，原来五六年级考试是一样的卷子。孩子说他们班有个女生差一分就是Gold，一共有25题，错3题或3题以内就是金奖。 我娃说，可能六年级才有可能进入下一轮，不过我觉得很有可能他也会像他哥哥一样，代表学校去参加什么数学邀请赛。在英国，华人家庭的孩子数学能力相比英国人都强太多，当然也有可能是我平时教他们编程的影响。 英国孩子在小学阶段参加正式数学竞赛机会很少，最普遍的就是由英国数学学会(Mathematical Association)所组织的“第一次数学挑战赛” （First Mathematics Challenge, 简称FMC）, 和“小学数学挑战”(Primary Maths Challenge, 简称PMC)，FMC 主要针对小学三、四年级学生，PMC主要针对小学五六年级的学生。 英国小学数学竞赛PMC简介 英国小学数学竞赛（PMC）是一项专为英国小学生设计的数学竞赛。它通常面向 9 到 11 岁的学生，目的是鼓励对数学的兴趣和享受解决数学问题的乐趣。PMC 的主要特点如下： 参与对象 竞赛通常面向小学的上年级学生，即 9 到 11 …
这篇文章, 我们看一个简单的数学问题(脑筋急转弯), 并用 Python 解决它. 我们看一下LLM(大型语言模型): ChatGPT3.5和ChatGPT4. 通过 ChatGPT-Plus 订阅(目前每月 20 美元 + VAT增值税), 我们可以启用 ChatGPT-4 的插件, 因此, 我们还使用 Wolfram 插件来了解 ChatGPT-4. 数学问题: 大于95555并且有4个相同数字的最小整数 大于 95555 并且有 4 个相同的数字的最小整数是多少? …
我们来看看今年的高考数学题 并尝试让ChatGPT来解答一下. 问: 下列物体中, 能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有 A直径为0.99m的球体 B所有棱长均为1.4m的四面体 C底面直径为0.01m, 高为18m的圆柱体 D底面直径为1.2m, 高为0.01m的圆柱体 ChatGPT-3.5解这道高考数学题 要确定哪些物体能够整体放入棱长为1米的正方体容器内, 我们需要计算每个物体的最大尺寸, 并将其与容器的尺寸进行比较. A. 直径为0.99米的球体: 球体的直径小于容器的棱长, 因此可以整体放入容器内. B. 所有棱长均为1.4米的四面体: 四面体的最大尺寸是其最长的对角线长度, 而四面体的对角线长度可以通过应用勾股定理来计算. 每个面都是边长为1.4米的等边三角形, 因此可以将四面体的高度表示为√(1.4^2 – (1.4/2)^2) ≈ 1.214米. …
一题简单的数学逻辑题: 一口井10米深, 一只青蛙在井底, 它白天往上爬3米, 晚上往下掉2米, 请问青蛙几天能爬出去? ChatGPT 不在行这种题, 简直就是糊说八道 睁眼睛说瞎话. 现在的人工智能基本上是基于大数据+机器学习也就是模式识别 Pattern Matching, 海量的数据进行训练, 如果数据本身就有问题(比如错误或者有偏好Bias), 那么通过学习得到的答案就有可能有问题. 这题的正确答案是8天, 青蛙7天爬7米, 第8天的时候往上3米就上了10米了. **ChatGPT: 这道题可以用数学模型来解决. 设青蛙爬出井口需要x天, 则: 第一天: 青蛙爬了3米, 距离井口还有 10 – 3 …
欧几里得定理 (Euclid’s theorem): 无限素数的证明 质数定义为只能被1和它本身整除的正整数, 质数有无穷多个的证明如下: 证明: 假设质数有有限个, 设它们为p1,p2,p3,…,pn, 则它们的乘积N=p1p2p3…pn, 由于N是一个正整数, 则N+1也是一个正整数, 而N+1不能被p1,p2,p3,…,pn整除, 因此N+1必定是一个质数, 这与假设矛盾, 因此质数有无穷多个. 素数有无限个的证明被称为欧几里德定理. 欧几里得定理指出, 如果你采用任何有限的素数集, 那么你总能找到一个不在该集合中的素数. 为了证明这个定理, 我们将使用数学上的反证法. 假设有一个有限的素数集, P = {p1, p2, p3, …, …
在计算机里, 斐波那契数(Fibonacci) 被常常用来当作递归和循环迭代的很好的例子. 斐波那契数定义如下: F(1) = 0 F(2) = 1 F(N) = F(N – 1) + F(N – 2) for N >= 3 前几项是: 0, 1, 1, 2, 3, …
英国的英镑硬币有 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), 和 £2 (200p). 比如我们可以用以下方式来组成2英镑 1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p 问: 一共有多少种方式可以组成2英镑? 注意 不能有重复, 比如 …
