数学中的迭代幂运算/重幂是什么？ 迭代幂运算（重幂）是数学中的一种运算，涉及到反复进行幂次运算。它是超运算序列的一部分，该序列延伸了加法、乘法和幂运算。在迭代幂运算中，一个数自乘多次，直到达到指定的次数。 一个数a迭代幂的高度n通常表示为：，也就是把n写在a的左上角，（也可以记作：a↑↑n）这表示a被迭代n次。 例如： （简单恒等式） （a自乘一次） （a的幂次为a自乘） ，依此类推。 在迭代幂运算的上下文中， 通常未定义或没有普遍共识。然而，一些数学惯例建议对于任何 ，，类似于在幂运算中对任何非零的 有 的情况。 迭代幂运算示例 让我们评估 （读作“2迭代到高度3”）： 因此 迭代幂/重幂运算的通用性质 非交换性：迭代幂运算不是交换的，这意味着 增长速度非常快：迭代幂运算增长非常快。即使是小数也会因为幂运算的快速增长而导致非常大的结果。 迭代幂运算/重幂在基础数学中较少见，但在某些高级数学领域中发挥作用，特别是在涉及极大数的领域，如大数理论和计算机科学中。 用 Python 计算迭代幂运算 以下是两个计算迭代幂运算的Python函数。第一个使用递归，第二个使用迭代。 在两个函数中，我们在开始时添加了对 n = 0 …
P、NP、NP-hard 和 NP-complete 是计算复杂性理论中的关键概念，用于描述不同类型的计算问题以及它们的求解难度。 P 类问题 P 类问题是指多项式时间内可以通过确定性算法解决的问题。这意味着，给定一个输入，问题可以在有限的步骤内得到解决，且步骤的数量是输入大小的多项式函数。换句话说，P 类问题的求解效率较高。例如，最短路径问题和排序问题都是 P 类问题。 NP 类问题 NP（Non-deterministic Polynomial time）类问题是指能够在多项式时间内验证解是否正确的问题。换句话说，虽然找到问题的解可能比较难，但一旦给出了解，我们可以在多项式时间内验证它是否正确。一个典型的 NP 问题是旅行商问题：找出某个城市之间的最短旅行路径可能很复杂，但给定一条路径，我们可以快速验证它是否满足要求。 NP-complete 问题 NP-complete 问题是 NP 类问题中的一种特殊类型。这类问题满足以下两个条件： 它是 NP 类问题，意味着给定解后可以在多项式时间内验证其正确性。 它是 NP …
2018年7月19日
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这题据说是 GOOGLE的面试题, 但是却真实的被一些软件公司拿来考应聘者. 比如我在前几年面试剑桥的博通公司/Broadcom, 在第二轮也被问到了这个问题. 题意是: 给你两个鸡蛋, 有个100层楼, 你可以把鸡蛋从任意一层楼扔下, 鸡蛋可能破, 也可能不破, 如果不破的话, 你可以继续用这个鸡蛋扔. 你需要用这两个鸡蛋来试出鸡蛋会破的最小楼层高度. 这两个鸡蛋一模一样. 问你采用什么策略可以使最坏情况下的尝试次数最少? 什么是最差情况? 如果你只有一个鸡蛋, 那么你最坏需要100次(需要从1层楼开始测试)才可以得到结论. 最直接的做法就是从第一层开始试, 然后第二层以此类推, 但是这种方法只需要用到1个鸡蛋即可. 如果第N层鸡蛋没碎但是第N+1层碎了, 答案就是N. 这种情况下最坏需要尝试100次. 如果我们在第50层扔呢? 如果鸡蛋碎了, 那么答案就在第1到第49层, 反之答案就在第51到第100. …
据说是一个印度人杀入微软最后的面试, 面试官给了这么一道小学数学几何题: 这哥门也有疑问 可是最后还是坚持 答案 30 (底 X 高 / 2) 不存在 这是个陷井: 这个直角三角形是不存在的. 两个小直角三角形的勾股定理: 两者相加: 简化一下: 最后我们得到: 因为 . 如果 并且 , 把函数 画出来是这样的 最大值是 25 也就是说 c …
