Category: 数据结构与算法
给定一个数独(Sudoku), 我们可以使用深度优先搜索算法(DFS), 迭代加深搜索算法(IDS)或广度优先搜索算法(BFS)来寻找可能的解. 反过来, 如果我们要设计一个算法来生成有效的数独, 我们需要澄清以下问题: 生成的数独(Sudoku)必须有可解状态吗? 是的 生成的数独(Sudoku)有多个解吗? 我们可以假设返回的Suduoku只有1个唯一解 生成的数独(Sudoku)的找解难度? 我们可以为此设置一个参数: 简单, 中等或困难 一共有6.671×10^21个有效的数独状态, 如果我们忽略旋转, 镜像状态等重复的状态, 这个数字就降到了5.4×10^9个状态. 我们可以随机生成一个由数字1-9填充的矩阵, 并检查它是否是有效的数独, 但这非常低效, 因为生成的矩阵极有可能不是有效的数独. 设计一个随机数独的算法 为了设计一个有效的算法, 生成一个随机的有效数独, 我们可以采用以下算法: 使用回溯(深度优先搜索)算法来生成一个具有随机性的有效完整数独. 例如, 我们可以随机选择数字, …
据说这个是谷歌 Google 的第一轮面试题. 一般这种题目就是: 设计一个迷宫算法 (Design a Maze). 面试中应该先问清楚需求 (Ask Clarifying Questions): 迷宫需要有几条出路? (假定至少1条), 多大的迷宫? 多复杂的迷宫等等. 最容易想到的就是随机生成1和0的地图, 其中1是墙, 0是空路, 不过这种方法生成随机的效率实在是太低, 你可以跑了半天也无法生成一个有效的迷宫, 我们假定有效的迷宫是至少含一条路径. def maze(width, height): m = None while …
在计算机里, 斐波那契数(Fibonacci) 被常常用来当作递归和循环迭代的很好的例子. 斐波那契数定义如下: F(1) = 0 F(2) = 1 F(N) = F(N – 1) + F(N – 2) for N >= 3 前几项是: 0, 1, 1, 2, 3, …
记得小时候一直在琢磨的问题, 拿空酒瓶(也有可能是可乐)换酒瓶, 最后面一共可以喝几瓶. 今天在 leetcode 看到了这题, 1518. 这题是简单题, 我们通过模拟就能解决. 需要的定义的变量就是总喝的瓶数, 还有就是当前空瓶数. 只要空瓶子够换新酒瓶, 我们就不停的循环这个过程. 需要注意的是新的空瓶数得把原来不够换的那部分也加上. 比如3个空瓶可以换一个新瓶, 现在有5个空瓶, 只够换1个, 然后新的空瓶就是(5-3+1=3)还够换1瓶. 不啰嗦了, 以下就是 Python代码. class Solution: def numWaterBottles(self, numBottles: int, numExchange: int) …
卡塔兰数(Catalan Numbers) 是个很神奇的数列. 高中信息学竞赛很喜欢出有关卡塔兰数的问题, 特别是在初赛(笔试)的时候, 经常会有一题真空题就是卡塔兰数的应用. 在组合数学中, 卡塔兰数有着许多应用, 卡塔兰数的前几个数字是: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, …
高频交易(HFT, High Frequency Trading) 指得是我们可以让程序调用交易所的API 来自动下买单或者卖单, 赚差价来达到挣钱的目的. 常见的高频交易策略有低买高卖, 本文介绍一种常见的三角套利的策略. 高频交易 (HFT) 简介 高频交易 (HFT) 是一种算法交易, 它使用计算机程序在金融市场上快速执行交易. 它是一种自动交易形式, 使用复杂的算法来分析市场数据并以闪电般的速度执行交易. 对冲基金和投资银行等大型机构投资者使用高频交易来利用市场中的微小价格差异. 高频交易者使用复杂的算法来识别和利用这些价格差异. 这些算法旨在扫描市场以寻找潜在机会, 并在发现机会后立即执行交易. 这使得高频交易者可以在价格差异消失之前利用它们. 高频交易者还使用复杂的风险管理技术来限制他们的风险敞口. 通过使用止损单和其他风险管理策略, 高频交易者可以在市场走势对他们不利时限制损失. 高频交易是一项复杂且具有风险的策略, 并不适合所有投资者. 在尝试使用高频交易之前了解与高频交易相关的风险非常重要. …
这题比较有意思, 拿来分享一下: 在二叉树中, 根节点在深度0处, 并且每个深度k节点的子节点在深度k + 1处. 如果二元树的两个节点具有相同的深度但具有不同的父节点, 则它们是堂/表兄弟. 我们给出了具有唯一值的二叉树的根, 以及树中两个不同节点的值x和y. 当且仅当对应于值x和y的节点是同类时, 才返回true. 例如: 1 2 3 2和3的父母是同一个, 所以不是表兄弟(妹) 1 2 3 4 5 4和5是, 因为来自不同的父母, 并且所以树的高度是一样的. 深度优先+递归 二叉树(或者图)的一些算法大多数都可以用深度优先DFS来实现, …
