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老婆每天晚上都会打开一个 智力测试的 APP 然后 有一天就问我这么一道智力题.
有三顶白色帽子 两顶黑色帽子. 有三个人被蒙着眼睛 然后随机的被戴上帽子 其中剩下的两顶就放在隔壁屋 每个人只能看到其他两人帽子的颜色 并不知道自己头顶上帽子的颜色.
每个人只有一次猜对的机会 不能互相交谈 已知第一个人看到其他两个人头顶上的颜色是白色 过了五分钟后其他两个人并不能猜出自己头顶上帽子的颜色.
请问第一个人能猜出自己帽子的颜色么, 为什么?
分析
假设 第一个人是A, 其他两个是B 和C. 并且如果A戴着的是黑色帽子. 这样 B 看到的就是 A=黑, C=白.
B就想, 如果自己是黑, 也就是C就能看到 A=黑, B=黑 这样的话 C就能猜出 自己的颜色 但是C并没有猜出来,
所以B=白, 但是B也没有猜出自己是白色, 所以A是黑的情况不成立.
反证法 推翻A=黑 的情况 所以A=白.
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不明觉历啊.
那是我解释的不够 明白了 .
不对吧.如果都是白帽子,为啥只有A能猜出来,B和C都猜不出自己的帽子呢?应该是完全对等的吧.
你貌似说的很有道理…
题目中有问A能不能猜到自己帽子的颜色,不是已知条件.
我的理解是这样的:
因为B,C已经猜过但是没有猜出来,所以给A提供了以上的逻辑推断.
假如A,B先猜而没有猜出来的话,C同样可以根据以上推断猜出来,跟谁没关系,跟谁是最后猜有关系.
嗯, 你说的比较有道理 我都糊涂了