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组合数学: 简介一(帕斯卡三角/二项式系数)

组合简介(组合数学入门) 视频:油管/Youtube | B站/小破站 | 微博视频 | 西瓜视频 | 微信视频号 | X/推特 | 小红书 | Facebook 组合计数是在顺序不重要时选择项目的方式。我们从一个简单的格子行走示例出发建立直觉,介绍二项式记号,推导公式,解释递推关系 ,并把所有内容联系到帕斯卡三角。 格子行走示例 — 从左下到右上路径 想象你只能向右(R)或向上(U)移动。要从左下走到需要三次向右和两次向上的点,每一条最短路径都是由五步组成的序列,其中包含三个 R 和两个 U。 每条有效路径只是从五个位置中选择两个放 U(其余为 R)。所以这样的路径数就是“从 5 …