下午在开会期间 济南公司的同事发了一道题在 QQ群上 然后我一看 这题按常规来解的话还不太好弄 但是用 Monte Carlo 蒙特卡罗 算法 计算机来算则是异常的简单(但是只能无限接近答案)
正方形的面积是 20
shadow-area
解题思路 就是尽可能的随机撒越多越好的点 然后就统计落在阴影处的点数占总数的比例. 可以通过和圆心距离来判断是否在圆内 圆上还是圆外. 第一次判断是判断点是不是在1/4圆外 然后第二次就判断是否在中间一整个圆内.
monte-carlo-vbscript
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | ' HelloACM.com Const N = 1000000 C = 0 Randomize For i = 1 To N x = Rnd y = Rnd r = Sqr(x * x + y * y) If (r >= 1) Then ' 在四分之一圆外 r = Sqr((x - 0.5) * (x - 0.5) + (y - 0.5) * (y - 0.5)) If (r < = 0.5) Then ' 距离圆心小于 0.5 C = C + 1 End If End If Next Msgbox C / N * 20 |
' HelloACM.com
Const N = 1000000
C = 0
Randomize
For i = 1 To N
x = Rnd
y = Rnd
r = Sqr(x * x + y * y)
If (r >= 1) Then ' 在四分之一圆外
r = Sqr((x - 0.5) * (x - 0.5) + (y - 0.5) * (y - 0.5))
If (r < = 0.5) Then ' 距离圆心小于 0.5
C = C + 1
End If
End If
Next
Msgbox C / N * 20这种算法有个缺点就是收敛慢 需要很多的点才可以得到一个近似的答案. 上面VBSCRIPT能在短时间内得到一个很不错的近似值了.
英文: https://helloacm.com/area-of-the-shadow-the-monte-carlo-solution-in-vbscript/
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