Category: 计算机
理解 Sigma 函数：因子、乘法性与公式推导 一文看懂 Sigma 函数：因子分解的终极威力！ σ(n) 完全解析：为什么求和函数能“自动”变成乘积？ 数学之美：Sigma 函数的推导、公式与 Python 实现 从几何级数到质因数：Sigma 函数的魔法公式大揭秘 搞懂 σ(n) 的那一天，我看到了数学的秩序 为什么 σ(n) = 乘积？带你走进数论的核心思想 Divisor 终极指南：Sigma 函数推导 + 代码 一篇搞定 Sigma 函数，记作 …
Amdahl 定律 vs Gustafson 定律 — 完整教程、推导、应用场景及 Python 绘图 Amdahl 定律 vs Gustafson 定律：完整教程、推导、应用场景及 Python 绘图 理解并行加速：通过代码讲解 Amdahl 定律和 Gustafson 定律 并行计算基础：Amdahl 定律、Gustafson 定律及加速建模 并行加速原理：Amdahl 和 Gustafson 定律完整指南 并行扩展解析：推导并比较 …
性能隐藏的引擎：数据存放在哪里决定一切 1. 性能的真正秘密：数据放在哪里决定一切 2. 决定系统快慢的不是 CPU，而是数据的距离 3. 缓存才是现代计算性能的核心 4. 忽视数据局部性，一切性能优化都是徒劳 5. 性能瓶颈不在算力，而在内存层级 6. 数据局部性：被低估的性能决定因素 7. CPU 在等你的内存：缓存层级的真实代价 8. 系统速度快的真正原因：一切都与缓存有关 9. 别再关注 CPU 速度了——数据局部性才是制胜关键 10. 为什么缓存是所有高性能系统的幕后引擎 11. 性能的关键不在于 GHz，而在于距离 12. …
强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种让智能体/Agent通过与环境交互、试错学习来获得最优行为策略的机器学习方法。本文用一个简单的 Q-learning 迷宫示例，帮助你快速理解强化学习的基本原理。 强化学习入门：从试错中学习的艺术 Reinforcement Learning 101: The Art of Learning by Trial and Error 深度解析强化学习：Q-Learning算法详解 Deep Dive into Reinforcement Learning: Understanding the Q-Learning Algorithm 机器如何学会自己做决定？强化学习告诉你答案 How …
C++ 一直在不断增加新特性，以便程序员能够区分在编译时运行的代码和在运行时执行的代码。其中两个重要工具是函数 std::is_constant_evaluated()（C++20）和语言级别的 if consteval（C++23）。本文将解释这两者，展示实际示例，比较它们的保证和权衡，并建议在何时使用各自的方法。 这两种技术都允许你编写分支，根据当前的求值是在常量求值（编译时）上下文中还是运行时上下文中而表现不同。差异虽然细微，但非常重要：一个是返回布尔值的函数，另一个是编译器视为仅在编译时检查的特殊 if 语句，编译器会进行特殊处理。 std::is_constant_evaluated() (C++20) 这是一个在 <type_traits> 中声明的函数： #include <type_traits> constexpr bool std::is_constant_evaluated() noexcept; 当当前表达式在常量表达式（编译时）上下文中求值时，该函数返回 true，否则返回 false。 示例： #include <iostream> #include <type_traits> constexpr int …
“用树莓派打造家庭 2TB 网络硬盘” “树莓派 + WD 硬盘：轻松为孩子的 Mac 提供共享存储” “家庭文件共享不再难：自制树莓派网络硬盘” “让树莓派变身 2TB 家庭共享硬盘” “为孩子的 Mac 节省空间：树莓派网络硬盘实战” 前两年，我给两个孩子各买了一台 MacBook Pro。弟弟的那台当时大概六百多买的，SSD 只有 256GB，所以经常硬盘爆满，只能不断删除下载的文件、dmg 安装包之类的。用了一段时间后，MBP 的 ~/Caches 目录也会变得很大，虽然可以临时清理，但这只是治标不治本。 我就跟孩子说，你可以把一些文件放到云盘上，比如 OneDrive、Google Drive，或者我给你接个 USB …
微软研究院十年前的 ResNet图片识别模型把Chessly识别成波斯猫。 Chessly是英短，虽然毛并短，估计不是纯的英短/British Short Hairs（杂交来的）。 在Chessly的每年疫苗本上写的是英短，但是她的毛很长，更像是英长/British Long Hairs。 ResNet-50 简介 ResNet（残差网络）由微软研究院在 2015 年提出。它通过残差结构解决了深层神经网络中的退化问题。 ResNet-50 是其中一个常用版本，总共有 50 层。 核心思想 残差模块的计算方式是： 这种跳跃连接（shortcut connection）可以避免梯度消失，让更深的网络更容易训练。 网络结构 输入图像大小通常为 224×224。 主要阶段： 7×7 卷积 + 最大池化 …
