编程练习题: 找出N叉树的深度
题意: 找出N叉树的最大深度. 上面这颗树, 深度为3. N叉树的C++定义 // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> children; Node() {} Node(int _val, vector<Node*> _children) { val = _val; children …
Tag: 递归
C++ 编程练习题: 左子树叶节点之和 (深度优先搜索+广度优先搜索+递归算法)
题意: 找出所有左子树上的叶节点的值之和. 3 / \ 9 20 / \ 15 7 比如上面 9 和15是左子树上的子节点, 那么求和得 24. 一般来说, 遍历树有两种方式: 深度优先DFS和广度优先BFS. 解这题的关键就在需要知道叶子节点是从左边来的还是从右边来的. C++ 定义二叉树 struct TreeNode { int val; TreeNode *left; …
C++ 编程练习题 – 最多水容器 (递归)
题意: 给定一个数组, 每个数值代表柱子的高度, 那么求出这些柱子最多可以装多少水. 水的体积由较短的长度乘以两个柱子的距离. 上面的图的输入为 . 蓝色区域最可以装水为49. 最简单的方法就是暴力穷举, 那么复杂度为 O(n^2) , 需要穷举n*(n-1)/2对高度. 可以用递归来实现, 但是递归需要额外O(n) 的空间 – 调用堆栈: class Solution { public: int f(vector<int>& height, int j) { if …
谷歌面试扔鸡蛋问题
这题据说是 GOOGLE的面试题, 但是却真实的被一些软件公司拿来考应聘者. 比如我在前几年面试剑桥的博通公司/Broadcom, 在第二轮也被问到了这个问题. 题意是: 给你两个鸡蛋, 有个100层楼, 你可以把鸡蛋从任意一层楼扔下, 鸡蛋可能破, 也可能不破, 如果不破的话, 你可以继续用这个鸡蛋扔. 你需要用这两个鸡蛋来试出鸡蛋会破的最小楼层高度. 这两个鸡蛋一模一样. 问你采用什么策略可以使最坏情况下的尝试次数最少? 什么是最差情况? 如果你只有一个鸡蛋, 那么你最坏需要100次(需要从1层楼开始测试)才可以得到结论. 最直接的做法就是从第一层开始试, 然后第二层以此类推, 但是这种方法只需要用到1个鸡蛋即可. 如果第N层鸡蛋没碎但是第N+1层碎了, 答案就是N. 这种情况下最坏需要尝试100次. 如果我们在第50层扔呢? 如果鸡蛋碎了, 那么答案就在第1到第49层, 反之答案就在第51到第100. …
LOGO 海龟作画 系列三 递归画一个国际象棋棋盘
今天我们要来讲一讲递归. 递归就是函数自己调用自己, 我们可以定义一个过程, 然后这只海龟不停的画, 结束的时候再调用自身再继续画. 再次调用的时候参数变化了, 至到参数满足一定的条件则停止. 比如 下面定义的这个过程可以用来画一个实现的正方形. TO FK :B IF :B>15 ; 如果边长大于15就停止 REPEAT 4 ; Draw a square with side B 画一个长度为B的正方形 FK :B+1 ; …
从A到B再到C有多少种方法?
有这么一题, 一个人从A到C, 一定要经过B, 并且每次走一步向东或者向北, 不能回头, 问一共有多少不同的方法. 暴力搜索(穷举) 理论上说, 你可以用暴力列举所有从A到C的走法 然后再一一比较是否经过B, 不过这种方法很低效因为需要列举出所有走法. 如果水平有X步垂直有Y步那么一共的方案有: or 可以这么理解, 一共有 x+y 步 选其中 x 或者 y 步来往东或者往北走. 纯数学方法: 排列组合 细想一下, 我们只要分两个阶段即可: 第一个阶段计算由A到B的方法数, 第二个阶段计算由B到C的方法数, 然后这么一乘就是最后的方案数了. …