停机问题与悖论: 当逻辑凝视自身
停机问题：程序能预测自己吗？ 问题：给定程序 P 和输入 x，你能判断 P(x) 是否会停机，还是永远运行下去吗？ 由阿兰·图灵于 1936 年提出 被证明为不可判定——不存在通用算法能解决所有情况 本质是自指问题：程序能分析另一个程序（甚至是自己）吗？ 图灵的思想实验 假设：H(P, x) 判断 P(x) 是否停机 定义下面的Python函数： def D(P): if H(P, P): while True: pass # 无限循环 …
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ChatGPT在数学和逻辑方面表现不佳
一题简单的数学逻辑题: 一口井10米深, 一只青蛙在井底, 它白天往上爬3米, 晚上往下掉2米, 请问青蛙几天能爬出去? ChatGPT 不在行这种题, 简直就是糊说八道 睁眼睛说瞎话. 现在的人工智能基本上是基于大数据+机器学习也就是模式识别 Pattern Matching, 海量的数据进行训练, 如果数据本身就有问题(比如错误或者有偏好Bias), 那么通过学习得到的答案就有可能有问题. 这题的正确答案是8天, 青蛙7天爬7米, 第8天的时候往上3米就上了10米了. **ChatGPT: 这道题可以用数学模型来解决. 设青蛙爬出井口需要x天, 则: 第一天: 青蛙爬了3米, 距离井口还有 10 – 3 …